1.解：（1）如图15所示.
（2）如图16所示.
（3）如图17所示.
（4）如图18所示.
2.解：如图19所示，旋转中心为O点，旋转角为OA所转的角度.
3.解：如图20所示.
4.解：旋转图形分别为△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，如图21所示.
5.解：（1）旋转中心为O₁点，旋转角为60〬，如图22（1）所示.
（2）旋转中心为O₂点，旋转角为90〬，如图22（2）所示.
6.提示：旋转角就是以旋转中心为顶点的周角被均匀地等分问题（360〬÷5=72〬 ,360〬÷3=120〬）.
解:（1）旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬,360〬时，旋转后的五角星与自身重合.
（2）等边三角形绕中心点O旋转120〬,240〬,360〬时与自身重合.
7.解：风车图案由四个全等的基本图形构成，可由其中一个基本图形绕中心旋转90〬,180〬,270〬得到.
8.提示：旋转中心在等腰三角形的外部. 解：五角星中间的点为旋转中心，旋转角为72〬,114〬,216〬,288〬.
9.解：（1）如图23所示.
（2）∵BC=3，AC=4，∠C=90〬，∴AB= √(AC^2+BC^2 ) =√(4^2+3^2 )=5.AˊB=AB=5，AAˊ=√(〖AˊB〗^2+AB²)=√(5^2+5²)=5√2.
10. 提示：线段BE与DC在形状完全相同的两个三角形中，可考虑旋转变换，点A是两个三角形的公共点，因此点A是旋转中心. 解：BE=DC.理由如下：因为△ABD与△ACE都是等边三角形，所以AE=AC, AB=AD，∠DAB=∠CAE=60〬，所以∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE.所以△BAE绕点A顺时针旋转60〬时，BA与DA重合，AE与AC重合，则△BAE与△DAC完全重合，所以BE= DC .
11.解：B(-5，4)
1.解：如图26所示.
2.解：依题可知，是中心对称图形的有：禁止标志、风轮叶片、正方形、正六边形；它们的对称中心分别是圆心，叶片的轴心，正方形对角线的交点，正六边形任意两条最长的对角线的交点.
3.解：如图27 所示，四边形ABCD关于原点O对称的四边形为AˊBˊCˊDˊ.
4.解：∵A（a，1）与Aˊ (5，b)关于原点O对称，
5.解：依题意可知此图形时中心对称图形，对称中心是O₁O₂的中点.
6.解：如图28所示，做出△ABC以BC的中点O为旋转中心旋转180〬后的图形△DCB，则四边形ABCD即为以AC,AB为一组邻边的平行四边形.
7.解：图29（1）中的△DCE是由△ACB以C为旋转中心，顺时针旋转90〬得到的.在图29（2）中，先以AC为对称轴作△ABC的轴对称图形△AFC，再把△AFC以C为旋转中心，逆时针旋转90〬，即可得到△DCE.
8.解：依题意知这两个梯形是全等的.因为菱形是以它的对角线的交点为对称中心的中心对称图形，根据中心对称的性质过对称中心的任意一条直线都将图形分成两个全等的图形，所以它们全等.
9.解：不一定.当两个全等的梯形的上底与下底之和等于它的一条腰长的时候，这两 个全等的梯形可以拼成一个菱形，其他情况不行.
10.解：如图30所示，连接BE,DF,EF,BD,AC,BD与EF交于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,AD=BC, ∴∠1=∠2. ∵△ADE是等边三角形，∴DE=AD,∠3 = 60〬.∵△BCF为等边三角形，∴BC=BF,∠4=60〬，∴DE=BF. ∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BDE=∠DBF，∴DE//BF，∴四边形BEDF为平行四边形，∴BD与EF互相平分于点O，又∵四边形BEDF为平行四边形，∴BD与AC互相平分于点O，即OD= OB , OE=OF, OA=OC,∴△ADE和△BCF成中心对称.
