三位数除以两位数的详细解题方法

三位数除两位数的方法讲解

在日常生活中和学习中，我们经常需要进行除法运算。三位数除以两位数是除法运算中的一个重要环节，掌握这一技巧对于提高计算能力和解决实际问题具有重要意义。本文将从基本概念、步骤解析、实例演示、注意事项以及练习方法等多个维度，详细讲解三位数除以两位数的方法。

一、基本概念

三位数除以两位数，即被除数是三位数，除数是两位数。例如，在算式“456 ÷ 32”中，456是被除数，32是除数。除法的结果称为商，有时还会有余数。商表示被除数能被除数整除多少次，余数则表示被除数在整除后剩余的部分。

二、步骤解析

1. 列竖式

首先，将三位数被除数和两位数除数按照竖式排列。被除数写在上方，除数写在左下方，商写在被除数的个位上方，如果有余数，则写在商的下方。

2. 试商

试商是除法运算中的关键步骤。我们需要估计一个数（称为试商），使得这个数与除数的乘积最接近但不超过被除数的前几位。通常，我们先看被除数的前两位，如果前两位小于除数，则看前三位。

例如，在“456 ÷ 32”中，先看45，因为45大于32，所以试商可以从1开始尝试。1乘以32等于32，小于45，所以试商可以大于1。继续尝试，2乘以32等于64，大于45，所以试商为1是合适的。

3. 乘法和减法

将试商与除数相乘，得到的结果写在被除数下方，对齐位数。然后，用被除数减去这个乘积。

在“456 ÷ 32”中，1乘以32等于32，写在45下方，然后45减去32等于13，写在竖式下方。

4. 落下下一位数

如果减法后的结果小于除数，则将被除数的下一位数落下来，继续试商和计算。

在“456 ÷ 32”中，13小于32，所以将6落下来，得到136。然后再次试商，发现4乘以32等于128，接近但不超过136，所以试商为4。

5. 重复步骤

重复上述步骤，直到被除数被完全除尽或剩下最后一位数无法再除。

在“456 ÷ 32”中，136减去128等于8，此时被除数已完全除尽，商为14余8。

三、实例演示

为了更好地理解上述步骤，我们通过一个实例来演示三位数除以两位数的计算过程。

实例：735 ÷ 21

1. 列竖式：

```

735

÷ 21

```

2. 试商：先看73，因为73大于21，所以试商从3开始尝试。3乘以21等于63，小于73，所以试商可以大于3。继续尝试，4乘以21等于84，大于73，所以试商为3是合适的。

3. 乘法和减法：

```

735

63 (3×21)

105

```

4. 落下下一位数：105小于21，所以将5落下来，得到105。然后再次试商，发现5乘以21等于105，所以试商为5。

5. 重复步骤：

```

735

63 (3×21)

105

105 (5×21)

```

所以，735 ÷ 21 = 35，没有余数。

四、注意事项

1. 试商的准确性：试商是除法运算中的关键，试商过大或过小都会导致后续计算的错误。因此，在试商时要仔细估计，确保乘积接近但不超过被除数的前几位。

2. 对齐位数：在进行乘法和减法时，要确保位数对齐，否则会导致计算结果错误。

3. 处理余数：如果被除数无法被除数整除，则会有余数。在书写结果时，要注明余数。

4. 检查答案：计算完成后，可以通过乘法检查答案是否正确。将商与除数相乘，再加上余数（如果有），应该等于被除数。