1．略．
2．解：设计划用x m³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子．
根据题意，得4×20x=400(12-x).
解得x=10，12 –x=12-10=2．
答：计划用10 m³的木材制作桌面，2 m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子．
3．解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应 削作(30-x)天．
根据题意，得500x=250(30-x).
解得x=10，30-x=30-10=20．
答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天．
4．解：设共需要x h完成，则（1/7.5+1/5）+1/5（x-1）=1，
解得x=13/3，13/3h=4 h 20 min.
答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4 h 20 min.
点拨：此题属于工程问题．工程问题存在的三个基本量间的关系为：工作量=工作效率×工作时间．
5．解：设先由x人做2h，
则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，
解得x=2，x+5=7（人）．
答：先安排2人做2 h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4．
6．解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2．
答：这件衣服值9.2枚银币．
7．解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产 (x+1)个产品．
根据题意，得(5（x+1）-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12（个）．
答：每箱装12个产品．
解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1．解得x=12．
答：每箱装12个产品．
8．解：(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1 min，温度升高3℃，则21 min时的温度为10+21X3=73(℃)．
(2)设时间为x min，列方程3x+10=34，解得x=8．
9．解：设制作大月饼用x kg面粉，制作小月饼用(4 500 - x) kg面粉，才能生产最多的盒装月饼，
根据题意，得(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4.
化简，得8x=10(4 500-x).
解得x=2 500．
4 500-x=4 500-2 500=2 000.
答：制作大月饼应用2 500 kg面粉，制作小月饼用2 000 kg面粉，才能生产最的盒装月饼．
10．解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为(x+24) km小强行进的速度为x/2km/h，小刚行进的速度为(x+24)/2km／h.
根据题意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8．
所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16．
相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8.
答：小强行进的速度为4 km/h．小刚行进的速度为16 km/h．相遇后经过8h小强到达A地．
11．解：设销售量要比按原价销售时增加x%．
根据题意，得(1-20%)(1+x%)=1．
解得x= 25.
答：销售量要比按原价销售时增加25%.
12.解：(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.
答：此月人均定额是45件．
(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35．
答：此月人均定额是35件．
(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55．
答：此月人均定额是55件．
13．解：(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x，
解得x=84．所以丢番图的寿命为84岁．
(2)1/6 x+ 1/12 x+ 1/7x+5=38（岁），所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁．
(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁．
